Estimation adaptative des paramètres pour le modèle sandwich étendu

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 9752 (2023) Citer cet article

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Un système sandwich étendu est un système non linéaire étendu orienté blocs dans lequel les éléments sans mémoire des systèmes conventionnels orientés blocs sont déplacés par des sous-modèles de mémoire. L'identification des systèmes sandwich élargis a fait l'objet d'une attention considérable ces dernières années en raison de la puissante capacité de ces systèmes à décrire des systèmes industriels réels. Cette étude propose un nouvel algorithme d'identification récursif pour un système sandwich étendu, dans lequel un estimateur est développé sur la base de données d'erreur d'identification de paramètres plutôt que des informations de sortie d'erreur de prédiction traditionnelles. Dans ce schéma, un filtre est introduit pour extraire les informations système disponibles sur la base d'une structure avare, et certaines variables intermédiaires sont conçues à l'aide de vecteurs filtrés. Selon les variables intermédiaires développées, les données d'erreur d'identification des paramètres peuvent être obtenues. Ensuite, un estimateur adaptatif est établi en intégrant les données d'erreur d'identification par rapport à l'estimateur adaptatif classique sur la base des informations de sortie d'erreur de prédiction. Ainsi, le cadre de conception introduit dans cette recherche offre une nouvelle perspective pour la conception d’algorithmes d’identification. Dans une condition générale d'excitation continue, les valeurs d'estimation des paramètres peuvent converger vers les valeurs réelles. Enfin, les résultats expérimentaux et les exemples illustratifs indiquent la disponibilité et l'utilité de la méthode proposée.

Au cours des dernières décennies, bien que des modèles linéaires capables de décrire les caractéristiques d'un système réel aient été développés, la capacité de ces systèmes à décrire un tel système avec des caractéristiques non linéaires inhérentes a été limitée, voire un échec1,2,3. Par conséquent, une variété de modèles non linéaires ont été utilisés pour établir des modèles mathématiques dynamiques pour les systèmes de pratique en fonction des exigences des utilisateurs. De plus, les modèles non linéaires offrent des capacités de représentation plus fortes que les modèles linéaires en raison de leurs sous-modèles non linéaires. Le modèle orienté bloc (BOM) est l'un des modèles non linéaires, comprenant des sous-modèles non linéaires4,5,6. En sélectionnant différents sous-systèmes linéaires et modèles non linéaires, la nomenclature peut décrire les caractéristiques inhérentes de nombreux systèmes réels. La nomenclature traditionnelle utilise des éléments sans mémoire pour améliorer la capacité de description du modèle, mais elle n'est pas idéale pour un système réel doté de caractéristiques de mémoire non linéaires. Pour résoudre le problème précédent, des modèles dits orientés blocs étendus ont été proposés en déplaçant des éléments sans mémoire basés sur des sous-modèles de mémoire non linéaires7,8. Parmi les nomenclatures étendues, le modèle sandwich étendu illustré à la figure 1 est un modèle populaire en raison de sa structure unique. De plus, le modèle sandwich étendu peut établir des modèles mathématiques efficaces pour de nombreux systèmes, tels que les systèmes de réacteurs à cuve agitée9, les émetteurs optiques10, les systèmes médico-chirurgicaux11 et les systèmes d'asservissement12, etc. Ainsi, la discussion sur la méthode d'identification du système sandwich étendu est bénéfique pour comprendre intuitivement le processus de modélisation de systèmes réels et formes de présentation des caractéristiques non linéaires inhérentes.

Modèle sandwich étendu.

Des schémas d'identification efficaces et nouveaux pour les nomenclatures étendues ont été rapportés7,13,14. La majorité des rapports existants sur l'identification étendue des nomenclatures se sont principalement concentrés sur les systèmes Hammerstein et Wiener étendus. Seuls quelques travaux publiés ont été menés sur les systèmes étendus de Hammerstein-Wiener et de Wiener-Hammerstein, car ces deux systèmes sont particulièrement difficiles à identifier15,16,17,18. Concernant les performances de convergence, Li19 a proposé une méthode améliorée de gradient multi-innovation pour les estimations des paramètres du système sandwich étendu, dans laquelle la longueur multi-innovation est modifiée pour augmenter le taux d'utilisation des données, améliorant ainsi le taux de convergence. Une méthode des moindres carrés basée sur l'itération interne a été introduite sous le nom de Vörös in20, dans laquelle l'idée d'itération interne produit une performance de convergence rapide. Dans21, Quaranta a discuté de l'identification d'un système sandwich étendu avec non-linéarité d'hystérésis en développant un algorithme d'optimisation intelligent. Un schéma d'identification adaptatif a été étudié, basé sur des performances garanties, afin de réduire le temps de convergence. De plus, une méthode offrant des performances améliorées a été proposée dans22. Zhou et al.12 ont utilisé un filtre de Kalman non lisse basé sur l'équation de l'espace d'état stochastique non lisse pour traiter le signal de bruit et augmenter la précision de l'estimation. Les méthodes d'estimation précédentes peuvent réaliser efficacement une identification du système pour les nomenclatures étendues. Cependant, la loi adaptative est principalement développée avec des résultats d’erreur de prédiction ou des données d’erreur d’observation, car la forme de régression d’identification est facile à obtenir. Lorsque l'intensité du bruit est légèrement élevée ou que le modèle d'estimation est complexe, les données d'erreur de prédiction produiront une estimation biaisée et un minimum de problèmes. Pour éviter cette lacune, nous recherchons d’autres données d’erreur pour développer une loi adaptative, ce qui motive la recherche actuelle. A noter que la loi d'estimation adaptative des paramètres est modifiée et mise à jour en fonction des données d'erreur effectives. Si la loi adaptative peut être modifiée par l'erreur d'estimation des paramètres, qui est directement liée au processus d'estimation des paramètres, alors les performances d'estimation seront considérablement améliorées. Par conséquent, nous utilisons les données d’erreur d’identification des paramètres pour dériver une loi adaptative alternative.